如何用JavaScript找出数组所有元素都必须用到的子集组合？

使用子集的全元素组合问题

考虑给定一个数组 [a, b, c]，我们需要找出其所有元素都必须用到的子集组合。以下例子展示了 expected 结果：

[a] [b] [c]
[a,b] [c]
[a,c] [b]
[a] [b,c]
[a,b,c]

为了解决这个问题，我们可以使用以下步骤：

1. 生成所有子集：使用回溯或位掩码技术生成所有可能的子集。
2. 取子集一半项的差集：对于每个子集，计算其一半项的差集。
3. 组合子集和差集：将子集和差集组合成结果，确保所有元素都用到了。
4. 添加单项结果：还需要添加只包含单个元素的子集作为结果。

以下是 javascript 代码示例：

const arr = ['A', 'B', 'C'];

// 生成所有子集
function generateSubsets(arr, subset = [[]]) {
  if (arr.length === 0) {
    return subset;
  } else {
    const current = arr[0];
    const newSubset = [];
    subset.forEach(sub => {
      newSubset.push(sub.concat(current), sub);
    });
    return generateSubsets(arr.slice(1), newSubset);
  }
}

// 取子集一半项的差集
function generateDiffSets(arr, b) {
  const result = [];
  for (let i = 0; i < b.length / 2; i++) {
    const diffs = arr.filter(v => b[i].indexOf(v) === -1)
;
    result.push([b[i], diffs]);
  }
  
  // 添加单项结果
  const t = arr.map(i => [i]);
  result.push(t);
  
  return result;
}

const subsets = generateSubsets(arr);
const results = generateDiffSets(arr, subsets);

console.log(results);